2017杭州教师招聘统考数学模拟题

来源:
浙江教师资格网
作者:
胡老师
发布时间:
2019-02-14 15:29:25
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  一、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分)

  1.若 和 都是正整数, ,则 和 的最小公倍数是_________.

  2.长50米的路两边每10米有一个路灯,两头都有,一则一共有_________个路灯.

  3.若一个整数除以45的余数是22,则它分别除以3,5,9所得的三个余数之和是_________.

  4.一个正方体的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱(底面在正方体底面上),圆柱的体积是_________cm3,再把这个圆柱削成一个最大的圆锥,要再削去_________cm3.

  5.五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,公用A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅多于E组,参加C组、D组的人数相同.参加E组的人数最少,只有4人,那么参加B组的有_________人.

  6.10个连续的自然数中,最大数是最小数的2倍,这10个自然数的和是_________.

  7.甲和乙计算A,B两个自然数的积(两个自然数均比1大),甲将A数的个位数看错,计算结果为91,乙将A数的十位数看错,计算结果为175,则A、B两数积为_________.

  8.长方体的长为5分米,宽为4分米,高为3分米,垂直于长的方向切割5刀,垂直于宽的方向切割4刀,垂直于高的方向切割若干刀,所得的这些小长方体表面积的总和为494平方分米,垂直于高的方向切割了_________刀.

  9.将数字1,2,3,…,63,64填在8*8的方格中,每个方格填一个数字,要求每行数字从左到右是从小到大顺序,则第四列所填8个数字之和的最小值为_________.

  10.甲、乙、丙三人各掏出同样多的钱买了一堆苹果.分配时,甲比乙多5千克,乙比丙多2千克,于是甲又拿出24元补给乙和丙,则丙应分得_________元.

  二、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)

  11.某工厂对生产线进行改革后,在工人减少 的同时,生产线的产量提高了20%,则工作效率的变化是( )

  A.提高20% B.提高40% C.提高50% D.与原来一样

  12.下图中有( )个长方形.

  A.8 B.10 C.12 D.14

  13.一个圆柱体和一个圆锥体,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是( )

  A.5:8 B.8:5 C.15:8 D.8:15

  14.甲乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是4:3,乙的长与宽的比是6:5,那么甲与乙的面积之比是( )

  A.242:245 B.5:4 C.142:145 D.24:15

  15.一根钢管长10米,第一次截去它的 ,第二次又截去余下的 ,还剩( )米.

  A.1 B.2 C.3 D.4

  16.在下图△ 中, , , .如果△ 的面积是1,那么△ 的面积是( )

  A. B.3 C. D.4

  17.小明和爷爷一起爬楼梯,当小明从一楼爬到六楼时,爷爷正好刚到五楼.按这样的速度,当小明爬到11楼时,爷爷应到达( )楼

  A.10 B.9 C.8 D.7

  18.小刘是快递公司的员工.他负责的是某市A区域的送货服务,如下图所示,小刘从公司出发跑完A区所有的路线再回到公司,至少需要走的路程是( )

  A.18 B.20 C.24 D.26

  三、解答题(本大题共6题,19~23每题6分,22题8分,24题14分,共46分)

  19.计算: .

  20.如图,矩形 的两边长 , ,点 、 分别从 、 同时出发, 在边 上沿 方向以每秒2个单位的速度匀速运动, 在边 上沿 方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为 秒,△ 的面积为 .

  (1)求 关于 的函数关系式,并写出 的取值范围;

  (2)求△ 的面积的最大值.

  21.已知函数 .

  (1)求函数 的定义域;

  (2)判断函数 的奇偶性.

  22.已知以点 为圆心的圆与直线 相切,过点 的动直线 与圆 相交于 两点.

  (1)求圆 的方程;

  (2)当 时,求直线 的方程.

  23.“实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方?

  24.请以“因数和倍数”为例,运用启发式的教学方法,引导学生通过自主探究掌握因数和倍数的概念,设计一个教学片断.

  要求:1.教学片断要有层次有条理;2.在每个环节中落实教学目标.